题目内容
设f(x)=x3+log2(x+
),则对任意实数a,b,a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的A.充分必要条件 B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
A
解析:f(x)=x3+log2(x+),x∈R,
f(-x)=-x3+log2(
-x)=-x3-log2(x+
)=-f(x).
∴f(x)为奇函数,且f(x)为R上的增函数.
∴若a+b≥0,则a≥-b.
∴f(a)≥f(-b)=-f(b).∴f(a)+f(b)≥0.
反之,若f(a)+f(b)≥0,则f(a)≥-f(b)=f(-b),
∴a≥-b.
∴a+b≥0.∴a+b≥0是f(a)+f(b)≥0的充要条件.
练习册系列答案
初中学业考试导与练系列答案
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=-3,求a的值.
x3+2ax2-3a2x+
a(0＜a＜1).
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