题目内容
已知函数f(x)=x2+2x+blnx,若函数f(x)在(0,1)上单调,则实数b的取值范围是
A.b≥ 0 | B.b<-4 | C.b≥0或b≤-4 | D.b>0或b<-4 |
C
解析试题分析:f'(x)=2x+2+= =,
∵g(x)="2x" ²+2x+b在(0,1)上单调,
∴当g(1)≤0,即4+b≤0,b≤-4时,f'(x)≤0,f(x) 在(0,1)上单调递减;
当g(0)≥0,即b≥0时,f'(x)≥0,f(x) 在(0,1)上单调递增,
综上,b≥0或b≤-4,选C。
考点:应用导数研究函数的单调性。
点评:中档题,在给定区间,如果函数的导数非负,则函数为增函数,如果函数的导数非正,则函数为减函数。
练习册系列答案
相关题目
对于上可导的任意函数,若满足,则必有 ( )
A. | B. |
C. | D. |
已知,则 ( )
A. | B. | C. | D. |
已知函数在R上可导,且,则与的大小关系是( )
A.f (-1 ) =" f" ( 1 ) | B.f (-1 ) < f ( 1 ) |
C.f (-1) > f ( 1 ) | D.不能确定 |
设,且满足,对任意正实数,下面不等式恒成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
若,则等于( )
A. | B. | C. | D. |
已知函数在处可导,则等于
A. | B. | C. | D.0 |