题目内容
若（1+x）14=a+a1x+a2x2+…+a14x14，则a1+2a2+3a3+…+6a6+14a14= ．
【答案】分析：先对已知等式的两边求导数，给得到的等式中的x赋值1，求出a1+2a2+3a3+…+6a6+14a14的值．
解答：解：对已知等式求导数得
14（1+x）13=a1+2a2x+3a3x2+…+14a14x13
令x=1得
14×213=a1+2a2+3a3+…+14a14
a1+2a2+3a3+…+6a6+14a14=7×214
故答案为7×214
点评：求二项展开式的系数和问题，常利用的方法是通过观察给已知等式中的未知数x赋值求得．
解答：解：对已知等式求导数得
14（1+x）13=a1+2a2x+3a3x2+…+14a14x13
令x=1得
14×213=a1+2a2+3a3+…+14a14
a1+2a2+3a3+…+6a6+14a14=7×214
故答案为7×214
点评：求二项展开式的系数和问题，常利用的方法是通过观察给已知等式中的未知数x赋值求得．
练习册系列答案
相关题目
若对任何x∈[0，1]，不等式1-kx≤
≤1-lx恒成立，则一定有（ ）
| 1 | ||
|
A、k≥0，l≥
| ||||||
B、k≥0，l≤
| ||||||
C、k≥
| ||||||
D、k≥
|
若函数f（x）=
，则f（log43）=（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
| D、4 |