题目内容
【题目】下列四个命题中正确的是（ ）
①若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
②若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
③垂直于同一平面的两个平面相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
A. ①和③ B. ①和④ C. ①②和④ D. ①③和④
【答案】B
【解析】若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直，
这是面面垂直的判定定理，故①正确
若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行，
这里缺少了相交的条件，故②不正确，
垂直于同一平面的两个平面也可以相交，故③不正确，
若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；④正确
总上可知①和④正确，
故选B.
练习册系列答案
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的焦点
与椭圆
的一个焦点重合，
的准线与
轴的交点为
的交点为
，且点
到点
的距离之和为4.
交椭圆
，
，且
的面积为1，线段
的中点为
.在
，
,使得直线
的斜率之积为定值？若存在，求出两定点
的坐标和定值的大小；若不存在，请说明理由.
满足
，则
C. 
D. 4