题目内容

(本小题满分12分)
已知关于的不等式,其中.
(1)当变化时,试求不等式的解集
(2)对于不等式的解集,若满足(其中为整数集). 试探究集合能否为有限集?若 能,求出使得集合中元素个数最少的的所有取值,并用列举法表示集合;若不能,请说明理由.

解:(1)当时,
时,
时,;(不单独分析时的情况不扣分)
时,. --------------------6分
(2)由(1)知:当时,集合中的元素的个数无限;
时,集合中的元素的个数有限,此时集合为有限集.
因为,当且仅当时取等号,所以当时,集合的元素个数最少.
此时,故集合.---------------------------------------12分

解析

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