Question

函数y=3x²+2（a-1）x+b在区间（-∞，1）上是减函数，那么

1. A.
   a∈（-∞，-1）
2. B.
   a=2
3. C.
   a≤-2
4. D.
   a≥2

Answer 1

C
分析：先求出二次函数的对称轴，由二次函数的开口向上，在对称轴左侧是单调减函数，故x=1在对称轴右侧，建立不等关系即可．
解答：∵函数y=3x²+2（a-1）x+b为二次函数且开口向上，
其对称轴方程为x=-=．
若使y=3x²+2（a-1）x+b在（-∞，1）上是减函数，
则≥1，解得a≤-2．
故选C
点评：本小题主要考查利用导数研究函数的单调性，不等式等基础知识，属于基础题．