题目内容
若二次函数y=-3x2+2（a-1）x+1在区间（-1，+∞）上为减函数，那么（ ）
分析：确定函数的对称轴，利用二次函数y=3x2+2（a-1）x+b在区间（-∞，1]上为减函数，建立不等式，即可得出结论．
解答：解：函数的对称轴为：x=
∵二次函数y=-3x2+2（a-1）x+1在区间（-1，+∞）上为减函数
∴
≤-1
∴a≤-2
故选C．
| a-1 |
| 3 |
∵二次函数y=-3x2+2（a-1）x+1在区间（-1，+∞）上为减函数
∴
| a-1 |
| 3 |
∴a≤-2
故选C．
点评：本题考查函数的单调性，解题的关键是确定二次函数的对称轴，属于基础题．
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