Question

函数y=3x²+2（a-1）x+b在区间（-∞，1）上是减函数，那么（　　）

• A、a∈（-∞，-1）
• B、a=2
• C、a≤-2
• D、a≥2

Answer 1

分析：先求出二次函数的对称轴，由二次函数的开口向上，在对称轴左侧是单调减函数，故x=1在对称轴右侧，建立不等关系即可．

解答：解析：∵函数y=3x²+2（a-1）x+b为二次函数且开口向上，
其对称轴方程为x=-

2(a-1)

6

=

1-a

3

．
若使y=3x²+2（a-1）x+b在（-∞，1）上是减函数，
则

1-a

3

≥1，解得a≤-2．
故选C

点评：本小题主要考查利用导数研究函数的单调性，不等式等基础知识，属于基础题．