题目内容

15．设函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2-x，x≥0}\\{{x^2}，x＜0}\end{array}}$，则f[f（-2）]的值为-2．

分析 由函数解析式先求出f（-2）的值，再求出f[f（-2）]的值．

解答 解：由题意得，f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2-x，x≥0}\\{{x^2}，x＜0}\end{array}}$，
所以f（-2）=4，f[f（-2）]=f（4）=2-4=-2，
故答案为：-2．

点评 本题考查分段函数的函数值，对注意自变量的范围，于多层函数值应从内到外依次求取，属于基础题．

练习册系列答案
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1．函数f（x）=（a2-1）x在（-∞，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）
A．|a|＞1B．|a|＞2C．|a|＞$\sqrt{2}$D．1＜|a|＜$\sqrt{2}$
6．已知数列ln3，ln7，ln11，ln15，…，则2ln5+ln3是该数列的第19项．
3．与圆O：x2+y2=2外切于点A（-1，-1），且半径2$\sqrt{2}$的圆的方程为（x+3）2+（y+3）2=8；若圆C上恰有两个点到直线x+y+m=0的距离为$\sqrt{2}$，则实数m的取值范围是m∈（0，4）∪（8，12）．
10．在△ABC中，如果cos（2B+C）+2sinAsinB＜0，那么△ABC是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形
20．设$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$．若$\overrightarrow{b}$⊥$\overrightarrow{c}$，则实数k的值等于-$\frac{3}{2}$．
7．若cosα+sinα=$\frac{2}{3}$，则$\frac{{\sqrt{2}sin（2α-\frac{π}{4}）+1}}{1+tanα}$的值为（　　）
A．-1B．0C．$-\frac{5}{18}$D．$-\frac{5}{9}$
4．已知函数f（x）=${log}_{\frac{1}{2}}{（x}^{2}-2ax+3）$
（1）f（x）的定义域为（-∞，1）∪（3，+∞），求实数a的取值集合；
（2）若f（x）在[-1，+∞）上恒有意义，求实数a的取值集合．
5．已知α，b，c均为正数，且a+b+2c=1，则$\frac{1}{a+b}+\frac{1}{c}$的最小值是3+2$\sqrt{2}$．

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