已知是定义在上的奇函数.满足,当时,.则函数在区间上的零点个数是 A．3 B．5 C．7 D．9 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知是定义在上的奇函数，满足,当时,，则函数在区间上的零点个数是（）

A．3

B．5

C．7

D．9

解析试题分析：由是定义在上的奇函数，满足,得，即，函数的周期为.
∵当时, ，
令，则，解得.
又∵函数是定义在上的奇函数，
∴在区间上，
．
∴，
∴，
又∵函数的是周期为的周期函数，
则函数在区间上的零点，共9个，故选D.
考点：函数的奇偶性和周期性，函数的零点.

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