题目内容
(1) 若是空集,求的取值范围;
(2)若中至多有一个元素,求的取值范围
(1)(2)
(1)若A是空集,则方程无解.
(i),方程为有解.
(ii)时方程无解,则即
综上,若A是空集,的取值范围是
(2)若A中只有一个元素,则方程只有
一个实数根.
(i) 时,方程为,只有一个实数根为,
所以,此时.
(ii)时,一元二次方程有两个相等
实数根,则,,此时,方程根
为.
(3)若A中至多有一个元素,由(1)(2)可知,的取值范围
是.
(i),方程为有解.
(ii)时方程无解,则即
综上,若A是空集,的取值范围是
(2)若A中只有一个元素,则方程只有
一个实数根.
(i) 时,方程为,只有一个实数根为,
所以,此时.
(ii)时,一元二次方程有两个相等
实数根,则,,此时,方程根
为.
(3)若A中至多有一个元素,由(1)(2)可知,的取值范围
是.
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