题目内容

如图，l1∥l2，l∩l1＝A，l∩l2＝B，求证：直线l、l1、l2共面．

答案：
解析：


提示：

　　分析：欲证三条直线共面，可先由两条相交直线确定一个平面，然后再根据公理1证明第三条直线也在这个平面内．

　　解题心得：归一法：先根据公理2或其推论确定一个平面，然后再利用公理1证明其他的点或直线在这个平面内．


练习册系列答案
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精英家教网如图，两条过原点O的直线l1，l2分别与x轴、y轴成30°的角，已知线段PQ的长度为2，且点P（x1，y1）在直线l1上运动，点Q（x2，y2）在直线l2上运动．
（Ⅰ）求动点M（x1，x2）的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设过定点T（0，2）的直线l与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围．
精英家教网如图，已知直线l1：y=2x+m（m＜0）与抛物线C1：y=ax2（a＞0）和圆C2：x2+（y+1）2=5都相切，F是C1的焦点．
（1）求m与a的值；
（2）设A是C1上的一动点，以A为切点作抛物线C1的切线l，直线l交y轴于点B，以FA，FB为邻边作平行四边形FAMB，证明：点M在一条定直线上；
（3）在（2）的条件下，记点M所在的定直线为l2，直线l2与y轴交点为N，连接MF交抛物线C1于P，Q两点，求△NPQ的面积S的取值范围．
（2012•威海二模）如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F（0，p）（p＞0），直线l：y=-p，点p在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点，过R、P分别作直线l1、l2，使l1⊥PF，l2⊥l l1∩l2=Q．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹C的方程；
（Ⅱ）在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
（Ⅲ）对（Ⅱ）求证：当直线MA，MF，MB的斜率存在时，直线MA，MF，MB的斜率的倒数成等差数列．

如果三条平行线都与一条直线相交，那么这四条直线共面．

分析：可先由已知条件分别确定平面，然后再证它们是重合的．此题可用归一法证明．

已知：如图，l1∥l2∥l3，l∩l1＝A，l∩l2＝B，l∩l3＝C．

求证：l1、l2、l3、l四条直线共面．

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