Question

抛掷3个骰子，当至少有一个5点或一个6点出现时，就说这次试验成功，则在54次试验中成功次数n的期望为

 

．

Answer 1

分析：由题意知试验中的事件是相互独立的，事件发生的概率是相同的，得到成功次数ξ服从二项分布，根据二项分布的期望公式得到结果．

解答：解：∵成功次数ξ服从二项分布，
每次试验成功的概率为1-

2

3

×

2

3

×

2

3

=

19

27

，
∴在54次试验中，成功次数ξ的期望为

19

27

×54=38．
故答案为38．

点评：二项分布要满足的条件：每次试验中，事件发生的概率是相同的，各次试验中的事件是相互独立的，每次试验只要两种结果，要么发生要么不发生，随机变量是这n次独立重复试验中事件发生的次数．