Question

抛掷两个骰子，当至少有一个2点或3点出现时，就说这次试验成功．
（Ⅰ）求一次试验中成功的概率；
（Ⅱ）求在4次试验中成功次数ξ的概率分布列及ξ的数学期望与方差．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）根据题意，记一次实验中，事件A表示“试验成功”，则A的对立事件表示“两个骰子中都不是2点或3点”，易得其对立事件的概率，进而可得A的概率；
（Ⅱ）根据题意，分析可得ξ可取的值为0、1、2、3、4，求出其概率可得ξ的概率分布列，进而计算可得答案．
解答：解（Ⅰ）一次实验中，设事件A表示“试验成功”，
则．
（Ⅱ）依题意得：

ξ		1	2	3	4
P

∴．
点评：本题考查相互独立事件概率的计算，涉及n次独立试验中恰有k次发生的概率，以及分布列、期望、方差的计算；一般计算量较大，注意准确计算即可．