题目内容
已知
是正方形，
⊥面,且
，
是侧棱
的中点.
（1）求证
∥平面
；
（2）求证平面
平面
；
（3）求直线
与底面所成的角的正切值.
（1）关键是证明
（2）先证明
（3）
解析试题分析：本题（1）问，由中位线得
，再由平行线的传递性得，然后结合定理在说明清楚即可；
第（2）问，关键是证明，再结合
，就可证明
平面平面；
第（3）问，由于
，则
为直线与平面所成角，结合三角函数可求出其正切值。
解：（１）
， 又
（２）
，又
，
（３）
即直线与平面所成角
考点：直线与平面所成的角；直线与平面平行的判定；平面与平面垂直的判定．
点评：本题考查线面平行，考查面面垂直，考查线面角，考查学生分析解决问题的能力，掌握线面平行，面面垂直的判定方法是关键．
练习册系列答案
相关题目
是边长为2的正三角形. 若
平面
,平面
平面
,且
//平面
; 
平面
. 
是正方形，
，
，
， 
．
平面
；
与
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
的侧棱长为3，
，且
，
、
分别是棱
、
上的动点，且
；
.的体积取得最大值时，求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，
是
的中点，点
是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
。求证：
时，求三棱锥
的体积。
，AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.
中，
，
∥
，
，
为线段
沿
折起，使平面
⊥平面
，得到几何体
.
，
分别为线段
，
的中点，求证：
∥平面
；
⊥平面
的值．
. 
的大小. 
，求二面角S-AB-C的余弦值。