题目内容

在极坐标系中，圆ρ=4被直线分成两部分的面积之比是    ．
【答案】分析：利用圆ρ=4和直线θ=在极坐标系中特殊位置可知，圆是以极点为圆心，4为半径的圆，直线是过极点且倾斜角为的直线，再利用圆的对称性质求解即可．
解答：解：∵直线θ=的过圆ρ=4的圆心，
∴直线把圆分成两部分的面积之比是1：1．
故答案为1：1．
点评：本题主要考查了简单曲线的极坐标方程，圆的性质等，属于基础题．
练习册系列答案
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π
6
（ρ∈R）的距离是
3
3
．
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（2，π）
（2，π）
．
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3
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π
3
(ρ∈R)的距离是
3
3
．
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3
3
．
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2
cos(θ-
π
4
)，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C2的参数方程
x=-1-acosθ
y=-1+asinθ
（θ是参数），若圆C1与圆C2相切，求实数a的值．

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