Question

【题目】随机抽取某高中甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示．

(1)甲班和乙班同学身高的中位数各是多少？并计算甲班样本的方差．

(2)现从乙班这10名同学中随机抽取2名身高不低于173 cm的同学，求身高为176 cm的同学被抽中的概率．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）

【解析】

⑴由中位数和平均数，方差的计算公式，进行计算即可

⑵利用列举法计算所求的概率值

(1)根据中位数的定义知，

甲班同学身高的中位数是＝169(cm)，

乙班同学身高的中位数是＝171.5(cm)．

根据平均数的公式，计算甲班的平均数

＝×(158＋162＋163＋168＋168＋170＋171＋179＋179＋182)＝170，

甲班样本的方差s＝×[(158－170)2＋(162－170)2＋…＋(182－170)2]＝57.2.

(2)设“身高为176 cm的同学被抽中”为事件A.

从乙班10名同学中抽取2名身高不低于173 cm的同学有(181，173)，(181，176)，(181，178)，(181，179)，(179，173)，(179，176)，(179，178)，(178，173)，(178，176)，(176，173)，共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件，所以P(A)＝＝.