题目内容
西安世园会志愿者招骋正如火如荼进行着,甲、乙、丙三名大学生跃跃欲试,已知甲能被录用的概率为
,甲、乙两人都不能被录用的概率为
,乙、丙两人都能被录用的概率为
.
(1)乙、丙两人各自能被录用的概率;
(2)求甲、乙、丙三人至少有两人能被录用的概率.
2 |
3 |
1 |
12 |
3 |
8 |
(1)乙、丙两人各自能被录用的概率;
(2)求甲、乙、丙三人至少有两人能被录用的概率.
(1)设乙、丙能被录用的概率分别为x,y,
则(1-
)×(1-x)=
且xy=
,
解得x=
,y=
,
∴乙、丙能被录用的概率分别为
,
(2)设甲、乙、丙能被录用的事件分别为A、B、C,则P(A)=
,P(B)=
,P(C)=
,
且A、B、C相互独立,三人至少有两人能被录用包括ABC、
BC、A
C、AB
四种彼此互斥的情况,
则其概率为P(ABC+
BC+A
C+AB
)=P(ABC)+P(
BC)+P(A
C)+P(AB
)
=
×
×
+
×
×
+
×
×
+
×
×
=
.
则(1-
2 |
3 |
1 |
12 |
3 |
8 |
解得x=
3 |
4 |
1 |
2 |
∴乙、丙能被录用的概率分别为
3 |
4 |
1 |
2 |
(2)设甲、乙、丙能被录用的事件分别为A、B、C,则P(A)=
2 |
3 |
3 |
4 |
1 |
2 |
且A、B、C相互独立,三人至少有两人能被录用包括ABC、
. |
A |
. |
B |
. |
C |
则其概率为P(ABC+
. |
A |
. |
B |
. |
C |
. |
A |
. |
B |
. |
C |
=
2 |
3 |
3 |
4 |
1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
4 |
1 |
2 |
1 |
3 |
3 |
4 |
1 |
2 |
2 |
3 |
3 |
4 |
1 |
2 |
17 |
24 |
练习册系列答案
相关题目