题目内容

已知的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3，求展开式中的常数项。

 

解析试题分析：由题意      …6分
由通项公式，    8分
当r=2时，取到常数项                         10分
即                                        12分
考点：本题考查了二项式展开式的运用
点评：二项式定理在高考中出现只有三种情形：一是用“赋值法”整合系数的和；二是用二项式定理的看家本领——整除、近似计算等；三是非二项式的“二项”展开.

练习册系列答案
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设m，n∈N*，f(x)＝(1＋2x)m＋(1＋x)n.
(1)当m＝n＝2 011时，记f(x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a2 011x2 011，求a0－a1＋a2－…－a2 011；
(2)若f(x)展开式中x的系数是20，则当m，n变化时，试求x2系数的最小值．

若的展开式中只有第10项的二项式系数最大，
（1）求展开式中系数最大的项；
（2）设，求．

用数字0、1、2、3组成3位数. 不允许数字重复.
①可以组成多少三位数？
②把①中的三位数按从小到大排序，230是第几个数？
③允许数字重复，可以组成多少个能被3整除的三位数.

如图，A地到火车站共有两条路径L1,L2,现随机抽取100位从A地到火车站的人进行调查，结果如下：

所用时间（min）
10～20
20～30
30～40
40～50
50～60
选择L1人数
6
12
18
12
12
选择L2人数
0
4
16
16
4

(1)试估计40 min内不能赶到火车站的概率
（2）现甲有40 min时间赶往火车站，为尽最大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他如何选路径

求二项式的展开式中：
（1）常数项（答案可保留组合数）；（2）有几个有理项；（3）有几个整式项．

（本题12分）已知在的展开式中，第项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为.（1）求的值；（2）求含的项的系数；（3）求展开式中系数最大的项．


（10分）一个袋中装有大小相同的黑球、白球和红球. 已知袋中共有10个球，从中任意摸出1个球，得到黑球的概率是，从中任意摸出2个球，至少得到1 个白球的概率是. 求：
（1）从中任意摸出2个球，得到的都是黑球的概率；
（2）袋中白球的个数

如果展开式中第4项与第6项的系数相等,求n及展开式中的常数项.

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