Question

（14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

分组	频数	频率
50.5~60.5	4	0.08
60.5~70.5		0.16
70.5~80.5	10
80.5~90.5	16	0.32
90.5~100.5
合计	50

（Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；

（Ⅱ）补全频数条形图；

（Ⅲ）若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问获得二等奖的学生约为多少人？

Answer 1

解

分组	频数	频率
50.5~60.5	4	0.08
60.5~70.5	8	0.16
70.5~80.5	10	0.20
80.5~90.5	16	0.32
90.5~100.5	12	0.24
合计	50	1.00

---------------------4分

(2) 频数直方图如右上所示--------------------------------8分

(3) 成绩在75.5~80.5分的学生占70.5~80.5分的学生的，因为成绩在70.5~80.5分的学生频率为0.2 ，所以成绩在76.5~80.5分的学生频率为0.1 ，---------10分

成绩在80.5~85.5分的学生占80.5~90.5分的学生的，因为成绩在80.5~90.5分的学生频率为0.32 ，所以成绩在80.5~85.5分的学生频率为0.16  -------------12分

所以成绩在76.5~85.5分的学生频率为0.26，

由于有900名学生参加了这次竞赛，

所以该校获得二等奖的学生约为0.26´900=234（人）       ------------------14分