题目内容

在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，则此三角形的最大边长为________．


分析：首先根据最大角分析出最大边，然后根据内角和定理求出另外一个角，最后用正弦定理求出最大边．
解答：因为B=135°为最大角，所以最大边为b，
根据三角形内角和定理：A=180°-（B+C）=30°
在△ABC中有正弦定理有：

故答案为：．
点评：本题主要考查了正弦定理应用，在已知两角一边求另外边时采用正弦定理．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，AD⊥BC，AD=
3
，自点A在∠BAC内任作一条直线AM交于BC于点M，则“BM＜1”的概率是
 
．
（1）已知在△ABC中，A=45°，AB=
6
，BC=2，求解此三角形．
（2）在△ABC中，B=45°，C=60°，a=2(1+
3
)，求△ABC的面积．
已知
a
=(
3
cos
x
2
，2cos
x
2
)，
b
=(2cos
x
2
，-sin
x
2
)，函数f(x)=
a
•
b
．
（1）设θ∈[-
π
2
，  
π
2
]，且f(θ)=
3
+1，求θ的值；
（2）在△ABC中，AB=1，f(C)=
3
+1，且△ABC的面积为
3
2
，求sinA+sinB的值．
如图所示，在△ABC中，∠B=60°，∠C=45°，高AD=
3
，在∠BAC内作射线AM交BC于点M，求BM＜1的概率．
在△ABC中，B=45°，C=60°，c=1，则最短边的边长等于
 
．

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