题目内容

函数是定义域为的可导函数,且对任意实数都有成立.若当时,不等式成立,设,则的大小关系是(   )
A.B.
C.D.
A

试题分析:由f(x)=f(2-x)可得,函数f(x)的图象关于直线x=1对称,所以= 。再由 (x-1)•f′(x)<0成立可得,当x>1,f′(x)<0,故函数f(x)在(1,+∞)上是减函数;当x<1,f′(x)>0,故函数f(x)在(-∞,1)上是增函数. 因为 ,所以 ,即,即 b>a>c,故选A.
点评:本题主要考查函数的对称性和单调性的综合应用,不等式与不等关系,属于基础题.函数对定义域内的任意实数都有成立,则的对称轴为
练习册系列答案
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