题目内容

已知，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，下列命题中正确的是（    ）
A．⊥，⊥，且，则⊥.
B．若平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则.
C．若，，则.
D．若，，则.
D 

试题分析：由线面垂直的判定定理知A错；平面与相交，三点在平面的两侧，故B错；C中，直线有可能在平面内，故选D。
练习册系列答案
相关题目
在如图所示的几何体中，正方形ABCD和矩形ABEF所在的平面互相垂直，M为AF的中点，BN⊥CE.

(1)求证：CF∥平面MBD；
(2)求证：CF⊥平面BDN.
（13分）（2011•广东）如图所示的几何体是将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右水平平移后得到的，A，A′，B，B′分别为的中点，O1，O1′，O2，O2′分别为CD，C′D′，DE，D′E′的中点．

（1）证明：O1′，A′，O2，B四点共面；
（2）设G为A A′中点，延长A′O1′到H′，使得O1′H′=A′O1′．证明：BO2′⊥平面H′B′G
在二面角α-l-β中，A∈l，B∈l，AC?α，BD?β，且AC⊥l，BD⊥l，已知AB=1，AC=BD=2，CD=
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，则二面角α-l-β的余弦值为______．
如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2BC=2BB1，沿平面C1BD把这个长方体截成两个几何体：
（Ⅰ）设几何体（1）、几何体（2）的体积分为是V1、V2，求V1与V2的比值；
（Ⅱ）在几何体（2）中，求二面角P-QR-C的正切值．
如图所示，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是(　　)．
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是(    )
A．与是异面直线
B．平面
C．、为异面直线，且
D．平面
已知两条互不重合的直线m，n，两个不同的平面α，β，下列命题中正确的是(  )
A．若m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β
B．若m⊥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β
C．若m⊥α，n∥β，且m∥n，则α∥β
D．若m⊥α，n⊥β，且m⊥n，则α⊥β
设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：
①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；
②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则l∥m∥n；
④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，则l∥m.
其中正确命题的个数是________．

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