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函数
的定义域为 ( )
A.
B.
C.
D.
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D
因为
有意义,则
,故函数的定义域
,选D
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下列5个判断:
①若
在
上增函数,则
;
②函数
只有两个零点;
③函数
的值域是
;
④函数
的最小值是1;
⑤在同一坐标系中函数
与
的图像关于
轴对称。
其中正确命题的序号是
。
(本小题12分)
已知函数
(Ⅰ)用分段函数的形式表示该函数;
(Ⅱ)画出该函数的图象;
(Ⅲ)根据图象,写出函数的值域.
(本小题满分14分)
设函数
,
(1)求证:不论
为何实数
在定义域上总为增函数;
(2)确定
的值,使
为奇函数;
(3)当
为奇函数时,求
的值域.
函数
在
上的最大值为3,最小值为2,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)如图,角
的始边
落在
轴上,其始边、终边分别与单位圆交于点
、
(
),△
为等边三角形.
(1)若点
的坐标为
,求
的值;
(2)设
,求函数
的解析式和值域.
给出下列四个命题:
①已知
都是正数,且
,则
;
②若函数
的定义域是
,则
;
③已知x∈(0,π),则
的最小值为
;
④函数
是
上以5为周期的可导偶函数,则曲线
在
处的切线斜率为0
其中正确命题的序号是________.
函数
在区间
上的值域是
,则点
的轨迹是图中的( )
A.线段AB和线段AD
B.线段AB和线段CD
C.线段AD和线段BC
D.线段AC和线段BD
函数
的定义域是
.
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