题目内容

e1
、
e2
为基底向量，已知向量
AB
=
e1
-k
e2
，
CB
=2
e1
-
e2
，
CD
=3
e1
-3
e2
，若A、B、D三点共线，则k的值是（　　）
分析：由A，B，D三点共线，可构造两个向量共线，再利用两个向量共线的定理求解即可．
解答：解析：∵
CB
=2e1-e2，
CD
=3e1-3e2，
∴
BD
=
CD
-
CB
=（3e1-3e2）-（2e1-e2）=e1-2e2．
∵A、B、D三点共线，∴
AB
与
BD
共线，
∴存在唯一的实数λ，使得e1-ke2=λ（e1-2e2）．
即解得k=2．
故选A．
点评：本题考查三点共线和向量共线的转化和向量共线的条件，属基本题型的考查．
练习册系列答案
相关题目
（1）若
e1
，
e2
为基底向量，且
AB
=
e1
-k
e2
，
CB
=2
e1
+
e2
，
CD
=3
e1
-
e2
，若A、B、D三点共线，求实数k的值；　（2）用“五点作图法”在已给坐标系中画出函数y=2sin(
1
3
x-
π
6
)一个周期内的简图，并指出该函数图象是由函数y=sinx的图象进行怎样的变换而得到的？
e1、e2为基底向量,已知向量=e1-ke2,=2e1+e2,=3e1-e2,若A、B、D三点共线,则k的取值是(    )

A.2            B.3                     C.-2             D.-3

e1、e2为基底向量,已知向量=e1-ke2,=2e1+e2,=3e1-e2,若A,B,D三点共线,则k的值为(    ),

A.2                 B.-3               C.-2               D.3

e1，e2为基底向量，已知向量=el-ke2，=2el+e2，=3e1-e2，若A、B、D三点共线，则A的值为(    )

A．2                 B．-3                C．-2          D．3

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