题目内容
极坐标系与直角坐标系
有相同的长度单位，以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴.已知直线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于
两点，求弦长
.
(Ⅰ) 
；（Ⅱ）
.
解析试题分析：本题考查坐标系和参数方程.考查学生的转化能力和计算能力.第一问利用互化公式将极坐标方程转化为普通方程；第二问，先将直线方程代入曲线中，整理，利用两根之和、两根之积求弦长.
试题解析：（Ⅰ）由，得
，即曲线的直角坐标方程为． 5分
（Ⅱ）将直线l的方程代入，并整理得，
，
，
．
所以
． 10分
考点：1.极坐标方程与普通方程的互化；2.韦达定理.
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，直线
：
（
为参数）.
的参数方程，直线
作与
的直线，交
，
的最大值与最小值．
（
为参数），直线
经过定点P（3，5），倾斜角为
（1）写出直线
的值
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标，曲线
的极坐标方程为
（其中
为常数）.
时，求曲线
的参数方程为
是参数
，
是曲线
轴正半轴的交点．以坐标原点
为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求经过点
的极坐标方程．
的极坐标方程为
,以极点为原点,极轴为轴的正半轴建立直角坐标系,直线
的参数方程
得到曲线
,在曲线
上求一点
,使点
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
中，直线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系
的
点为极点，
为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
．直线
两点，求
．右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据下表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为
=0.7x+0.35，那么表中t的值为（ ）
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | t | 4 | 4.5 |