题目内容
已知函数
.
（1）设
的定义域为A，求集合A；
（2）判断函数在（1，+
）上单调性，并用单调性的定义加以证明.
（1）
；（2）函数
在
上单调递减.
【解析】
试题分析：（1）由已知函数表达式为分式，故只须分母不为０即可，从而求得集合Ａ；（2）根据函数单调性的定义法证明即可．
试题解析：（1）由
，得
， 2分
所以，函数的定义域为 4分
（2）函数在上单调递减. 6分
证明：任取
，设
， 则
10分
又，所以
故
因此，函数
在上单调递减. 14分
说明：分析
的符号不具体者，适当扣1—2分.
考点：1．函数定义域；2．函数单调性的证明方法．
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