Question

（（本小题满分14分）
数列是以为首项，为公比的等比数列．令，
，．
（1）试用、表示和；
（2）若，且，试比较与的大小；
（3）是否存在实数对，其中，使成等比数列．若存在，求出实数对和；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）
；
（2）当，且时，，即
（3）

解：（1）当时，，

当时，

所以
；……………………    4分
（2）因为，
所以

当时，，
当时，，
所以当，且时，，即；………… 5分
（3）因为，，所以，
因为为等比数列，则或，
所以或（舍去），所以.…………………………    5分