题目内容
((本小题满分14分)
数列
是以
为首项,
为公比的等比数列.令
,
,
.
(1)试用
、
表示
和
;
(2)若
,
且
,试比较
与
的大小;
(3)是否存在实数对
,其中
,使
成等比数列.若存在,求出实数对
和
;若不存在,请说明理由.
数列






(1)试用




(2)若





(3)是否存在实数对





(1)


(2)当





(3)

解:(1)当
时,
,

当
时,



所以
;…………………… 4分
(2)因为
,
所以

当
时,
,
当
时,
,
所以当
,
且
时,
,即
;………… 5分
(3)因为
,
,所以
,
因为
为等比数列,则
或
,
所以
或
(舍去),所以
.………………………… 5分



当





所以


(2)因为

所以


当



当



所以当





(3)因为



因为



所以




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