题目内容
（12分）已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列，设cn=
(n∈N*).
（1）数列{cn}是否为等比数列？证明你的结论；
（2）设数列|ln an|,|1n bn|的前n项和分别为Sn，Tn. 若a1="2,"
. 求数列{cn}的前n项和.
(n∈N*).（1）数列{cn}是否为等比数列？证明你的结论；
（2）设数列|ln an|,|1n bn|的前n项和分别为Sn，Tn. 若a1="2,"
. 求数列{cn}的前n项和.（1）略
（2）4+42+…+4n=
(4n－1)（1）{cn}是等比数列.（2分）
证明：设{an}的公比为q1(q1＞0)，{bn}的公比为q2(q2＞0)，则
·
·
≠0，故{cn}为等比数列.（5分）
（2）数列{1n an}和{1n bn}分别是公差为1n q1和1n q2的等差数列. 由条件得
=
，即
.(7分)
故对n=1,2,…,（2lnq1－1nq2）n2+(4lna1－1nq1－2lnb1+1nq2)n+(2lna1－1nq1)=0.
于是
将a1=2代入得q1="4," q2="16," b1=8.（10分）
从而有cn=
="4n." 所以数列{cn}的前n项和为4+42+…+4n=(4n－1).(12分)
证明：设{an}的公比为q1(q1＞0)，{bn}的公比为q2(q2＞0)，则
··≠0，故{cn}为等比数列.（5分）（2）数列{1n an}和{1n bn}分别是公差为1n q1和1n q2的等差数列. 由条件得
=，即.(7分)故对n=1,2,…,（2lnq1－1nq2）n2+(4lna1－1nq1－2lnb1+1nq2)n+(2lna1－1nq1)=0.
于是
将a1=2代入得q1="4," q2="16," b1=8.（10分）
从而有cn=
="4n." 所以数列{cn}的前n项和为4+42+…+4n=(4n－1).(12分)
练习册系列答案
中考解读考点精练系列答案
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是以
为首项，
为公比的等比数列．令
，
，
．
和
；
，
且
，试比较
的大小；
，其中
成等比数列．若存在，求出实数对
列｛an｝满足：a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项。
n=
,sn=b1+b2+┉+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)an+1<0恒成立,试求m的取值范围。
为等比数列，
，
则
（ ） 
中，
，
，则前9项之和等于 .
的前n项和是
，若
在等比数列
中，若
，
，则
▲ . 
中，
，
和
的等比中项等于
，则
( )
}的前n 项和为
，若
="3" ，则
．