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设两个非零向量
,
,若向量
与
的夹角为锐角,则实
数
的取值范围是
.
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设两个非零向量
e
1
和
e
2
不共线.
(1)如果
AB
=
e
1
+
e
2
,
BC
=
2
e
1
+8
e
2
,
CD
=
3
e
1
-3
e
2
,求证:A、B、D三点共线;
(2)若
|
e
1
|
=2,
|
e
2
|
=3,
e
1
与
e
2
的夹角为60°,是否存在实数m,使得m
e
1
+
e
2
与
e
1
-
e
2
垂直?
设两个非零向量
e
1
,
e
2
不共线.
(1)设
m
=k
e
1
+
e
2
,
n
=
e
1
+k
e
2
,且
m
∥
n
,求实数k的值;
(2)若丨
e
1
丨=2,丨
e
2
丨=3,
e
1
与
e
2
的夹角为60°,试确定k的值,使k
e
1
+
e
2
与
e
1
+k
e
2
垂直.
设两个非零向量
a
=(x,2x)
,
b
=(x+1,x+3)
,若向量
a
与
b
的夹角为锐角,则实数x的取值范围是( )
A.
-
7
3
<x<0
B.
x<-
7
3
或x>0
20070319
C.
x<-
7
3
或0<x<1或x>1
D.
x<-
7
3
或x>1
设两个非零向量
e
1
,
e
2
不共线,若
AB
=
e
1
+
e
2
,
BC
=2
e
1
+8
e
2
,
CD
=3(
e
1
-
e
2
)
.
(1)求证:A、B、D三点共线;
(2)试确定实数k的值,使得
k
e
1
+
e
2
,
e
1
+k
e
2
共线.
设两个非零向量
a
=(x,2x),
b
=(x+1,x+3),若向量
a
与
b
的夹角为锐角,则实数x的取值范围是
x<-
7
3
或0<x<1或x>1
x<-
7
3
或0<x<1或x>1
.
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