题目内容

(本小题满分13分)把一个正方体的表面涂上红色,在它的长、宽、高上等距离地各切三刀,则大正方体被分割成64个大小相等的小正方体,将这些小正方体均匀地搅混在一起,如果从中任取1个,求下列事件的概率
(1)事件A=“这个小正方体各个面都没有涂红色”
(2)事件B=“这个小正方体只有1个面涂红色”
(3)事件C=“这个小正方体至少2个面涂红色”
解:(1);(2) ;(3) 。
本小题主要考查概率等基础知识,考查运算求解能力、应用数学知识分析和解决实际问题的能力.用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比,关键是找到相应的具体数目.
(1)各个面都没有颜色小正方体是在8个面的中间处,共8个,再根据概率公式解答即可.
(2)在大正方体表面且不在棱上及顶点的小正方体只有1个面涂红色,
共24个,因此可知概率值。
(3)三面涂有颜色的小正方体是在8个顶点处,共8个,再根据概率公式解答即可;两面涂有颜色的小正方体是在8条棱的中间处,共24个,再根据概率公式解答即可;
解:(1)在大正方体表面的小正方体没有涂红色共8个            3分
       5分
(2)在大正方体表面且不在棱上及顶点的小正方体只有1个面涂红色,
共24个                                                 8分
                                                      10分
(3)                                        13分
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