题目内容

学校在开展学雷锋活动中,从高二甲乙两班各选3名学生参加书画比赛,其中高二甲班选出了1女2男,高二乙班选出了1男2女。
(1)若从6个同学中抽出2人作活动发言,写出所有可能的结果,并求高二甲班女同学,高二乙班男同学至少有一个被选中的概率。
(2)若从高二甲班和高二乙班各选一名现场作画,写出所有可能的结果,并求选出的2名同学性别相同的概率。
(1)(2)

试题分析:解:设高二甲班同学为A、B、C,A为女同学,B、C为男同学,高二乙班同学为D、E、F,D为男同学,E、F为女同学。
从6个同学中抽出2人可能的结果有15种
(AB)(AC)(AD)(AE)(AF)(BC)(BD)(BE)(BF)(CD)(CE)(CF)(DE)(DF)(EF)    3分
其中高二甲班女同学,高二乙班男同学至少有一个被选中的可能结果为9种,记事件为K,则        6分
(2)高二甲班和高二乙班各选一名可能的结果为9种,
(AD)(AE)(AF)(BD)(BE)(BF)(CD)(CE)(CF)      9分
两名同学性别相同且不同班级有(AE)(AF)(BD)(CD)共4种,记事件为H,
               12分
点评:本试题考查了利用古典概型的概率公式来求解,理解基本事件空间是解题的关键,属于基础题。
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