题目内容

设原命题是“已知a，b，c，d是实数，若a＝b，c＝d；则a＋c＝b＋d．”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

答案：
解析：

　　解：逆命题：已知a，b，c，d是实数，若a＋c＝b＋d，则a＝b，c＝d．假命题．

　　否命题：已知a，b，c，d是实数，若a≠b且c≠d，则a＋c≠b＋d．假命题．

　　逆否命题：已知a，b，c，d是实数，若a＋c≠b＋d，则a≠b且c≠d．真命题．

　　对于命题，要注意大前提以及命题的条件和结论，在写命题的其他形式时，大前提一般不动，只是对条件和结论作相应的处理．


练习册系列答案
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给出下列个命题：
①若函数f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈R）为偶函数，则?=kπ+
π
6
(k∈Z)
②已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+
π
4
）在（
π
2
，π）上单调递减，则ω的取值范围是[
1
2
，
5
4
]
③函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，|φ|＜
π
2
）的图象如图所示，则f（x）的解析式为f(x)=sin(2x+
π
3
)；
④设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，若（a+b）c＜2ab；则C＞
π
2

⑤设ω＞0，函数y=sin(ωx+
π
3
)+2的图象向右平移
4π
3
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是
3
2
．
其中正确的命题为
①②③⑤
①②③⑤
．
已知原命题：设a、b是实数，若a+b≤0，则a≤0或b≤0．写出逆命题、否命题、逆否命题，并判断上述四个命题的真假．

设原命题是“已知a，b，c，d是实数，若a＝b，c＝d；则a＋c＝b＋d．”写出它的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
设原命题为“已知a,b是实数,若a+b是无理数,则a,b都是无理数”,写出它的逆命题,否命题和逆否命题,并分别说明它们的真假.

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