Question

已知原命题：设a、b是实数，若a+b≤0，则a≤0或b≤0．写出逆命题、否命题、逆否命题，并判断上述四个命题的真假．

Answer 1

分析：利用基本概念分别写出其相应的逆命题、否命题、逆否命题．在判断真假时要注意利用等价命题的原理和规律．

解答：解：原命题：设a、b是实数，若a+b≤0，则a≤0或b≤0．（真命题）
  逆命题：设a、b是实数，若a≤0或b≤0，则a+b≤0．（假命题）
  否命题：设a、b是实数，若a+b＞0，则a＞0且b＞0．（假命题）
  逆否命题：设a、b是实数，若a＞0且b＞0，则a+b＞0．（真命题）

点评：本题考查四种命题的真假判断，解题时要注意利用等价命题的原理和规律，此题属于基础题．