题目内容
函数是y=log0.5（3-2x-x2）的递增区间为
[-1，1）
[-1，1）
．分析：令t=3-2x-x2 ＞0，求得x的范围，可得函数的定义域，再利用二次函数的性质求得t的减区间，即为函数y的递增区间．
解答：解：令t=3-2x-x2 ＞0，解得-3x＜1，故函数y的定义域为（-3，1），
故函数y=log0.5 t，本题即求函数t在定义域上的减区间．
再根据二次函数t=-（x+1）2+4 的对称轴为 x=-1，
利用二次函数的性质可得函数t的减区间为[-1，1），
故函数y的增区间为[-1，1），
故答案为[-1，1）．
故函数y=log0.5 t，本题即求函数t在定义域上的减区间．
再根据二次函数t=-（x+1）2+4 的对称轴为 x=-1，
利用二次函数的性质可得函数t的减区间为[-1，1），
故函数y的增区间为[-1，1），
故答案为[-1，1）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．
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