题目内容
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.
解析试题分析:分别解出两个不等式,根据互为逆否命题的两个命题同真假得出q是p的必要不充分条件,从而得出p对应的集合是q对应集合的真子集,根据画数轴可分析写出不等式,从而求解。
试题解析:将变形为,因为,所以解得,令;解得,令。因为的必要不充分条件,所以q是p的必要不充分条件。所以,所以又因为,所以
考点:集合,命题与充分必要条件
练习册系列答案
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设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.
解析试题分析:分别解出两个不等式,根据互为逆否命题的两个命题同真假得出q是p的必要不充分条件,从而得出p对应的集合是q对应集合的真子集,根据画数轴可分析写出不等式,从而求解。
试题解析:将变形为,因为,所以解得,令;解得,令。因为的必要不充分条件,所以q是p的必要不充分条件。所以,所以又因为,所以
考点:集合,命题与充分必要条件