题目内容
(本小题满分12分)已知函数,点是函数图像上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像. (Ⅰ)当时,解关于的不等式; (Ⅱ)当,且时,总有恒成立,求的取值范围.
(Ⅰ) (Ⅱ)
解析:
由题意知:、关于原点对称,设是函数图像上任一点,则是上的点,所以,于是.
(Ⅰ)由得,
时,不等式的解集为
(Ⅱ),
当,且时,总有恒成立,
即时,恒成立,
,
设
(此时),, .
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(本小题满分12分)已知函数,点是函数图像上任意一点,点关于原点的对称点的轨迹是函数的图像. (Ⅰ)当时,解关于的不等式; (Ⅱ)当,且时,总有恒成立,求的取值范围.
(Ⅰ) (Ⅱ)
由题意知:、关于原点对称,设是函数图像上任一点,则是上的点,所以,于是.
(Ⅰ)由得,
时,不等式的解集为
(Ⅱ),
当,且时,总有恒成立,
即时,恒成立,
,
设
(此时),, .