题目内容
给出下列命题:
(1)函数在定义域上是单调减函数;
(2)函数是偶函数;
(3)若集合,且
,则实数
的值是
或
;
(4)函数不是奇函数;
(5)解析式为且值域为
的函数共有9个。
其中正确的命题有 个。
【答案】
1
【解析】对于(1)函数在
及
分别单调递减,但是不能说在定义域上单调递减,(1)不正确;对于(2)由题意
,∴函数
的定义域不关于原点对称,即函数f(x)为非奇非偶函数,故(2)不正确;对于(3)当a=1时,
,不符合集合的互异性,故命题(3)不正确;对于(4)由题意
的定义域为R,∵
,即函数f(x)为奇函数,故命题(4)不正确;对于(5)解析式为
且值域为
的函数定义域分别有
共9种情况,所以符合题意的函数有9个,故命题(5)正确。所以正确的命题只有1个
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