题目内容
有下列命题：
①
是函数
的极值点；
②三次函数
有极值点的充要条件是
；
③奇函数
在区间
上是递增的；
④曲线
在
处的切线方程为
.
其中真命题的序号是 .
②③④
【解析】
试题分析：对于①，
，所以
在R上单调递增，没有极值点；对于②，对于三次函数
有极值点的充要条件是
有两个不相等的实根，所以
即
，正确；对于③，因为函数
为奇函数，所以
即
即
对任意
都成立，所以
，此时
，所以
，当
时，
，所以
在区间
上递增；对于④，因为
，所以曲线
在
处的切线方程为
即
；综上可知②③④正确.
考点：1.函数的极值与导数；2.函数的单调性与导数；3.导数的几何意义；4.充分必要条件.
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