题目内容
已知函数f（x）=x2+2x+a和函数
，对任意x1，总存在x2使g（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是________．
（-∞，-1]
分析：对于任意的x1，总存在x2使g（x1）=f（x2）成立成立，只需函数y=g（x）的值域为函数y=f（x）的值域的子集即可．
解答：若对任意的x1，总存在x2使g（x1）=f（x2）成立成立，
只需函数y=g（x）的值域为函数y=f（x）的值域的子集．
∵在[-1，+∞）上单调递增
∴g（x）≥-2
∵f（x）=x2+2x+a=（x+1）2+a-1
∴f（x）≥a-1
∴a-1≤-2
∴a≤-1
故答案为：（-∞，1]
点评：本题主要考查函数恒成立问题以及函数单调性的应用，属于对基本知识的考查，是基础题
分析：对于任意的x1，总存在x2使g（x1）=f（x2）成立成立，只需函数y=g（x）的值域为函数y=f（x）的值域的子集即可．
解答：若对任意的x1，总存在x2使g（x1）=f（x2）成立成立，
只需函数y=g（x）的值域为函数y=f（x）的值域的子集．
∵
在[-1，+∞）上单调递增∴g（x）≥-2
∵f（x）=x2+2x+a=（x+1）2+a-1
∴f（x）≥a-1
∴a-1≤-2
∴a≤-1
故答案为：（-∞，1]
点评：本题主要考查函数恒成立问题以及函数单调性的应用，属于对基本知识的考查，是基础题
练习册系列答案
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已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜| π |
| 2 |
A、f(x)=2sin(πx+
| ||
B、f(x)=2sin(2πx+
| ||
C、f(x)=2sin(πx+
| ||
D、f(x)=2sin(2πx+
|