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在空间直角坐标系O-xyz中,平面OAB的一个法向量为n=(2,-2,1),已知点P(-1,3,2),则点P到平面OAB的距离d等于
.
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2
试题分析:O是平面OAB上一个点,设点P到平面OAB的距离为d,则d=
∵
=(-1,3,2).(2,-2,1)=-6,
∴ d=
=2即 点P到平面OAB的距离为2.
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如图,在棱长为a的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,G为△BC
1
D的重心,
(1)求证:A
1
、G、C三点共线;
(2)求证:A
1
C⊥平面BC
1
D;
(3)求点C到平面BC
1
D的距离.
如图,直四棱柱
底面
直角梯形,
∥
,
,
是棱
上一点,
,
,
,
,
.
(1)求异面直线
与
所成的角;
(2)求证:
平面
.
已知四棱锥
的底面是平行四边形,
,
,
面
,
且
.若
为
中点,
为线段
上的点,且
.
(1)求证:
平面
;
(2)求PC与平面PAD所成角的正弦值.
如图,在直三棱柱
中,已知
,
,
.
(1)求异面直线
与
夹角的余弦值;
(2)求二面角
平面角的余弦值.
如图,等腰梯形ABCD,AD//BC,P是平面ABCD外一点,P在平面ABCD的射影O恰在AD上,
.
(1)证明:
;
(2)求二面角A-BP-D的余弦值.
设
分别是
的斜边
上的两个三等分点,已知
,则
.
给出下列结论:①若
,
,则
; ②若
,则
;
③
; ④
为非零不共线,若
;
⑤
非零不共线,则
与
垂直
其中正确的为( )
A.②③
B.①②④
C.④⑤
D.③④
在三棱锥SABC中,底面是边长为2
的正三角形,点S在底面ABC上的射影O恰是AC的中点,侧棱SB和底面成45°角.
(1)若D为侧棱SB上一点,当
为何值时,CD⊥AB;
(2)求二面角S-BC-A的余弦值大小.
关 闭
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