题目内容

已知向量
a
=(1-cosθ，1)，
b
=(
1
2
，1+sinθ)，且
a
∥
b
，则锐角θ等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、75°
分析：根据向量平行的坐标公式建立方程关系，即可求解．
解答：解：∵向量
a
=(1-cosθ，1)，
b
=(
1
2
，1+sinθ)，且
a
∥
b
，
∴（1-cosθ）（1+sinθ）-
1
2
=0，
∴当θ=45°，满足（1-cos45°）（1+sin45°）-
1
2
=（1-
2
2
）（1+
2
2
）-
1
2
=1-
1
2
-
1
2
=0，
故选：B．
点评：本题主要考查向量共线的坐标公式，考查学生的计算能力．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
a
=(1，2)，
b
=（2，1）
（1）求向量（
a
+
b
与向量（
a
-
b
）的夹角θ；
（2）若向量
c
满足：①（
c
+
a
）∥
b
；②（
c
+
b
）⊥
a
，求向量
c
．
已知向量
a
=(1，-2)，则与
a
同方向的单位向量等于（　　）
A、（1，-1）
B、（
1
5
，
2
5
）
C、（
1
5
，-
2
5
）
D、（
1
5
，-
2
5
）或（-
1
5
，
2
5
）
（2012•宣城模拟）已知向量
a
=(1，1)，则与
a
共线且反向的单位向量
b
为（　　）
已知向量
a
=(1，  cosθ)，  
b
=(1，  -cosθ)，  
c
=(
2
3
， 1)，若不等式
a
•
b
≤t(2
a
+
b
)•
c
对θ∈[0， 
π
2
]恒成立，则实数t的取值范围是（　　）
（2012•南宁模拟）已知向量
a
=(1，1)，
b
=(
2，0
)，
c
=（-2，
2
），则
a
+
b
与
b
+
c
的位置关系是（　　）

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