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定义在R上的函数f (x)满足f (0)=0,f (x)+f (1-x)=1,f(
)=
f (x),且当0≤x1<x2≤1时,有f(x1)≤f (x2),则f (
)等于 ( )
A.
B.
C.
D.
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C
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(本题满分14分)
已知
.
(1)求函数
的定义域;
(2)判断并用定义证明函数
的单调性;
(3)求函数
的反函数.
(本小题满分13分)
已知函数
是函数
的极值点。
(I)求实数
a
的值,并确定实数
m
的取值范围,使得函数
有两个零点;
(II)是否存在这样的直线
,同时满足:①
是函数
的图象在点
处的切线 ②
与函数
的图象相切于点
,如果存在,求实数
b
的取值范围;不存在,请说明理由。
(12分)设函数
=
的图象的对称中心为点(1,1).
(1)求
的值;
(2)若直线
=
(
∈R)与
的图象无公共点,且
<2
+
,求实数
的取值范围.
已知函数
那么不等式
的解集为 。
函数
的最小值是 。
已知函数
上连续不断,定义:
,
,其中,
表示函数
在
上的最小值,
表示函数
在D上的最大值,若存在最小正整数
k
,使得
对任意的
成立,则称函数
为
上的“
阶收缩函数” .
已知函数
为[-1,4]上的“
阶收缩函数”,则
的取值范围是
.
若函数f(x)的反函数为f-1(x)=x2(x>0),则f(4)= ___________.
已知函数
的图象如图①所示,则图②是下列哪个函数的图象( ).刘文迁
A.
B.
C.
D.
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