题目内容

若函数f(x)＝sin ωx(ω>0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则ω＝________.

 

【解析】由题意知f(x)的一条对称轴为直线x＝，和它相邻的一个对称中心为原点，则f(x)的周期T＝，从而ω＝.

 

练习册系列答案
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在△ABC中，若AB＝1，AC＝|＋|＝||，则＝______.

 

已知等比数列{an}为递增数列，且a3＋a7＝3，a2a8＝2，则＝________.

 

若α，β∈，cos ＝，sin ＝－，则cos (α＋β)＝________.

 

已知函数f(x)＝sin＋cosx－，g(x)＝2sin2.

(1)若α是第一象限角，且f(α)＝.求g(α)的值；

(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

 

若sin＝，则sin＝______.

 

函数f(x)的定义域是R，f(0)＝2，对任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，则不等式ex·f(x)>ex＋1的解集为______．

 

已知函数f(x)＝ax3－x2＋cx＋d(a，c，d∈R)满足f(0)＝0，f′(1)＝0，且f′(x)≥0在R上恒成立．

(1)求a，c，d的值；

(2)若h(x)＝x2－bx＋－，解不等式f′(x)＋h(x)<0.

 

如图，在直三棱柱ABC ?A1B1C1中，AC＝4，CB＝2，AA1＝2，∠ACB＝60°，E、F分别是A1C1，BC的中点．

(1)证明：平面AEB⊥平面BB1C1C；

(2)证明：C1F∥平面ABE；

(3)设P是BE的中点，求三棱锥P ?B1C1F的体积．

 

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