题目内容

10．已知命题p：?x∈R，|cosx|≤1，则?p是（　　）
A．?x∈R，|cosx|＞1B．?x∈R，|cosx|＞1C．?x∈R，|cosx|≤1D．?x∈R，|cosx|≤1

分析 利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可．

解答 解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：?x∈R，|cosx|≤1，则?p是：?x∈R，|cosx|＞1．
故选：A．

点评 本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．

练习册系列答案
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20．已知常数a＞0，b＞1，函数g（x）=ln（ax+1），h（x）=$\frac{bx}{x+b}$，令f（x）=g（x）-h（x）．
（1）若1＜b＜2，a=1时，讨论f（x）=g（x）-h（x）的单调性；
（2）若$\frac{1}{2}$＜a＜1，b=2，证明f（x）存在两个极值点x1、x2且f（x1）+f（x2）＞0．
1．抛物线x2=-4y的焦点为F，若抛物线上存在一点P，使得P到直线y=1的距离与到直线kx-y+2k+2=0的距离之和的最小值达到最大，则k的值为（　　）
A．-$\frac{2}{3}$B．-$\frac{3}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{2}$
18．已知函数y=sin2x+cosx+$\frac{3}{4}（x∈[0，\frac{2π}{3}]）$，则函数的值域为（　　）
A．$[-\frac{1}{4}，\frac{7}{4}]$B．[1，2]C．$[-\frac{3}{4}，1]$D．$[-\frac{1}{4}，2]$
5．定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（x+5）=16，当x∈（-1，4]，f（x）=x2-2x，则函数f（x）在[0，2015]上的零点个数是605．
15．已知集合A={（x，y）|x+2y-4=0}，集合B={（x，y）|x=0}，则A∩B=（　　）
A．{0，2}B．{（0，2）}C．（0，2）D．∅
2．已知函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，其图象经过点M（$\frac{π}{3}$，$\frac{1}{2}$）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）已知f（$\frac{π}{4}$-α）=-$\frac{4}{5}$，且α∈（-$\frac{3π}{4}$，-$\frac{π}{4}$），求$\frac{1+sin2α+cos2α}{1+tanα}$的值．
19．如图，程序框图所进行的求和运算是$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+…+\frac{1}{20}$
20．若函数f（x）=sinx+ax在R上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）
A．[-1，1]B．（-∞，-1]C．（-∞，1]D．[1，+∞）

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