题目内容
椭圆的一个焦点为,若椭圆上存在一个点,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
D
解析试题分析:画出如下示意图.可知0M为△PF1F2的中位线,∴PF2=2OM=2b,∴PF1=2a-PF2=2a-2b,又∵M为PF1的中点,∴MF1=a-b,∴在Rt△OMF1中,由OM2+MF12=OF12,可得(a-b)2+b2=c2=a2-b2.可得2a=3b,进而可得离心率e=.
考点:椭圆与圆综合问题.
练习册系列答案
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动圆经过点并且与直线相切,若动圆与直线总有公共点,则圆的面积( )
A.有最大值 | B.有最小值 | C.有最小值 | D.有最小值 |
已知圆截直线所得弦的长度为4,则实数的值为( )
A. | B. | C. | D. |
圆C:(x+1)2+(y-3)2=9上有两点P,Q关于直线x+my+4=0对称,则m等于( )
A. | B. | C.-1 | D.1 |
过点A(-1,0),斜率为k的直线,被圆截得的弦长为2,则k的值为( )。
A. | B. | C. | D. |
圆:上的点到直线的距离最小值是( ).
A.0 | B. | C. | D. |
直线与圆的位置关系是
A.相交 | B.相切 | C.相离 | D.与值有关 |
已知圆和两点,,若圆上存在点,使得
,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |