题目内容
已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x），且在区间[0，1]上是增函数，则f（5.5）、f（-1）、f（2）的大小关系是（ ）
| A、f（-5.5）＜f（2）＜f（-1） | B、f（-1）f（-5.5）＜f（2） | C、f（2）＜f（-5.5）＜f（-1） | D、f（-1）＜f（2）＜f（-5.5） |
分析：由于f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x），可得f（-1）=f（1），f（5.5）=f（0.5），f（2）=f（0）．再利用f（x）在区间[0，1]上是增函数，即可得出．
解答：解：∵f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+2）=f（x），
∴f（-1）=f（1），
f（5.5）=f（6-0.5）=f（-0.5）=f（0.5），
f（2）=f（0）．
又f（x）在区间[0，1]上是增函数，
∴f（0）＜f（0.5）＜f（1），
∴f（2）＜f（5.5）＜f（-1）．
故选：C．
∴f（-1）=f（1），
f（5.5）=f（6-0.5）=f（-0.5）=f（0.5），
f（2）=f（0）．
又f（x）在区间[0，1]上是增函数，
∴f（0）＜f（0.5）＜f（1），
∴f（2）＜f（5.5）＜f（-1）．
故选：C．
点评：本题考查了函数的奇偶性和单调性，属于中档题．
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