题目内容

已知等差数列｛an｝的公差是2, 且a1+a2+…+a100＝100,  则a4+a8+a12+…+a96+a100的值是

[　　]

A.25　　B.50　　C.75　　D.100

答案：D
解析：

 解: 设S1＝a1+a5+a9+…+a97

      S2＝a2+a6+a10+…+a98

      S3＝a3+a7+a11+…+a99

      S4＝a4+a8+a12+…+a100

    则S2＝S1+25d

      S1+S2+S3+S4＝100

      S4-75d+S4-50d+S4-25d+S4＝100

      4S4-150d＝100

      S4＝400÷4＝100


提示：

 把100个项分成四组求和


练习册系列答案
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已知等差数列数﹛an﹜的前n项和为Sn，等比数列﹛bn﹜的各项均为正数，公比是q，且满足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．
（Ⅰ）求an与bn；
（Ⅱ）设cn=3bn-λ•2
an3
（λ∈R），若﹛cn﹜满足：cn+1＞cn对任意的n∈N°恒成立，求λ的取值范围．

（08年周至二中三模理） 已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于         （    ）

（A）－4   （B）－6     （C）－8     （D）－10
已知等差数列｛an｝中，a10=5，a13=20，求a50.

已知等差数列｛an｝的项数n为奇数，且奇数项和S奇＝44，偶数项和S偶＝33，求项数n及数列的中间项.

已知等差数列｛an｝与｛bn｝的前n项和分别为Sn与Tn, 若, 则的值是  

A.             B.               C.           D.

 

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