题目内容

已知等差数列｛an｝中，a10=5，a13=20，求a50.

思路解析：通过a10=5和a13=20先求出a1和d，再利用通项公式求a50是基本方法.

解法一：设数列｛an｝的首项为a1，公差为d，则

解得

∴a50=a1+49d=-40+49×5=205.

解法二：∵a13=a10+3d，

∴d==5.

所以a50=a10+40d=5+40×5=205.

解法三：令an=pn+q，

则解得

∴an=5n-45.

所以a50=5×50-45=205.

深化升华

解法二中a13=a10+3d，可以解释为a10是“新”数列的首项，则a13就是该“新”数列的第4项（非第3项）；解法三中an=pn+q是等差数列通项公式的变形式,利用该式解等差数列问题，也是常用方法之一.

练习册系列答案
相关题目
已知等差数列数﹛an﹜的前n项和为Sn，等比数列﹛bn﹜的各项均为正数，公比是q，且满足：a1=3，b1=1，b2+S2=12，S2=b2q．
（Ⅰ）求an与bn；
（Ⅱ）设cn=3bn-λ•2
an3
（λ∈R），若﹛cn﹜满足：cn+1＞cn对任意的n∈N°恒成立，求λ的取值范围．

（08年周至二中三模理） 已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于         （    ）

（A）－4   （B）－6     （C）－8     （D）－10
已知等差数列｛an｝的项数n为奇数，且奇数项和S奇＝44，偶数项和S偶＝33，求项数n及数列的中间项.

已知等差数列｛an｝与｛bn｝的前n项和分别为Sn与Tn, 若, 则的值是  

A.             B.               C.           D.

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网