题目内容
已知椭圆
的左右焦点分别为
，且经过点
,
为椭圆上的动点，以为圆心，
为半径作圆.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若圆与
轴有两个交点，求点横坐标的取值范围.
（1）
；（2）
.
解析试题分析：（1）利用椭圆的定义列出表达式，求出
，再由
求出
，写出椭圆方程；（2）先找出圆的的圆心和半径，因为圆与轴有两个交点，所以
，化简得
，又因为为椭圆上的点，所以代入椭圆，得出关于
的不等式，解出的范围.
试题解析：（1）由椭圆定义得
， 1分
即
, 3分
∴. 又 , ∴
. 5分
故椭圆方程为. 6分
（2）设
，则圆的半径
， 7分
圆心到轴距离
, 8分
若圆与轴有两个交点则有即
, 9分
化简得. 10分
为椭圆上的点 
, 11分
代入以上不等式得
，解得
. 12分
∵
, 13分
∴ . 14分
考点：1.椭圆的定义；2.圆的圆心和半径；3.点到直线的距离公式.
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的焦点为F
过点
的直线交抛物线于A
，B
两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点M，N 
的值；
，直线AB的斜率为
证明：
为定值 
经过点
离心率
，直线
的方程为
.
的方程；
是经过右焦点
的任一弦(不经过点
)，设直线
，记
的斜率分别为
问:是否存在常数
，使得
若存在求
的长轴两端点分别为
，
是椭圆上的动点，以
为一边在
轴下方作矩形
，使
，
交
，
交
．
，且
为椭圆上顶点时，
的面积为12，点
到直线
，求椭圆的方程；
，试证明：
成等比数列．
的上、下顶点分别为
，点
在椭圆上，且异于点
与直线
分别交于点
，
，求证：
为定值；
的长的最小值；
中，已知椭圆
的左焦点为
，且椭圆
的离心率
.
,
是椭圆
分别交
轴于点
,证明:
为定值,并求出该定值；
，使得直线
与圆
相交于不同的两点
，且
的面积最大？若存在，求出点
的坐标及对应的
）＝－1，曲线C2的极坐标方程为ρ＝2
cos（θ－
）．以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系．
中，曲线
的参数方程为：
（
为参数），在极坐标系（与直角坐标系
为极点，以
轴正半轴为极轴）中,直线
的极坐标方程为：
．
是曲线
、
是椭圆
的左、右焦点，且离心率
，点
为椭圆上的一个动点，
的内切圆面积的最大值为
.
是椭圆上不重合的四个点，满足向量
与
共线，
与
共
，求
的取值范围.